평가원이 말하는 발상과 생각의 근거.
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2020학년도대학수학능력시험대비학습방법안내.pdf
안녕하세요 오르비 학생 여러분,
학생 한 분께서 제가 쓰는 용어들이 생소하다고 말씀해 주셔서, 짧은 글을 써보려 합니다.
문제를 푸는 것보다 평가원이 쓰는 용어를 정리하고, 수능이 무엇을 평가하는 시험인지,
‘행동 영역’이 무엇인지 ‘내용 영역’이 무엇인지 알아보려고 합니다.
평가원이 발표한 수학 영역 2020학년도 대학수학능력시험 대비 학습 방법 안내 입니다.
짧게 말하면 ‘고등학교 수학 지식’을 소재로 ‘수학적 사고력’을 평가하는 시험입니다.
밑에 고등학교 수학 지식을 내용 영역 이라고 평가원은 표현하고 있고, 구체적인 범위까지 나와있습니다.
여러분들은 처음에 교과서를 보는 과정을 통해, 이런 지식들을 습득합니다.
로그가 무엇인지, 지수가 무엇인지, 미분의 정의와 도함수, 적분에는 정적분 부정적분..
등등 누구나 이런 시기는 있을 것 입니다.
그리고 그런 지식을 습득한 후, 쉽고 전형적인 문제들을 통해 개념을 익숙하게 하는 과정을 겪습니다.
그 후, 기출문제를 학습하는 시기가 있을 것 입니다.
어떤 학생 얘기를 해볼게요
기출문제를 푸는 도중 A라는 교과서에서 보지 못한 새로운 조건이 나왔습니다.
그 학생은 문제를 풀 실마리를 잘 모르겠고, 생각도 잘 안 나는 도중에, 우연히 본 어떤 참고서에 이렇게 나옵니다.
A하면 B하라!! (A의 행동 영역)
이 한 줄이 그렇게 안 풀리던 문제를 정말 쉽게 풀 수 있게 도와줍니다. 그리고 유사 문제를 풀다 보니, 정말 잘 풀립니다.
이제 이 학생은 조건 하나하나 마다 ‘행동 영역’ 이라는 말로 포장된 명제 지식들을 쭉 정리합니다.
이 명제는 수학적 식과 기호로 표현되어 있어, 교과서에는 없지만, 수학적 지식으로 보이며, 문제를 못 푼 이유가 이런 명제들을 몰라서 못 푼 것처럼 착각을 하게 됩니다.
그럼 이제 기출문제 분석의 방향성은 이런 명제들을 계속 정리 해가는 방향으로 흘러갑니다.
그런 조건들만 있으면 생각 없이, 문제를 빠르게 풀리기 때문입니다.
절대!!!! 무의미 하지는 않습니다.
국어와는 다르게 수학에는 거의 다 전형적인 문제들이 출제됩니다. 교과서만 보면 풀 수 있는 문제, 기출에서 계속 반복되는 조건들, 상황들.
그렇기 때문에 반복되는 조건들이나, 상황을 정리하는 것은 매우 좋은 방법이라고 생각합니다. 빠르고 정확하게 푸는 것이 핵심이기 때문입니다.
하지만,
이런 지식들이 평가원이 측정하고 싶은 수학적 사고력 일까요?? 평가원은 어떻게 말하고 있을까요??
총 4개의 능력을 평가합니다. 계산, 이해, 추론, 문제해결능력.
이 능력들을 칼로 자르듯이 기준을 세우기는 힘들겠지만, 대략적으로 말씀을 드리면,
1. 계산능력 : 말 그대로 계산능력입니다. 교과서에 나온 공식들로 새로운 식들을 변형하여, 답을 도출할 수 있는 능력입니다. [계산]
2. 이해능력 : 수학적 표현의 교환입니다. 상황을 그래프로 그리거나, 표를 통해 분할을 하거나 기하적 상황으로 바꾸는 능력입니다. [관찰]
3. 추론능력 : 제일 중요하다고 생각하는 능력입니다. 새로운 조건을 봤을 때, 해석할 수 있는 능력을 말합니다. [계산 vs 관찰 (연역적 추론) / 분할 / 발견적 추론]
4. 문제해결능력 : 6평에서 힘을 뺐지만, 전형적인 킬러문제의 특징입니다. 조건들의 개수를 늘려, 조건들의 순서와 조건들을 해석하여, 연결 시킬 수 있는지를 묻는 능력입니다. [킬러 문제의 구조]
https://orbi.kr/00022630246/%EA%B3%B5%EB%8C%80%EC%98%A4%EC%A7%80%EB%A7%88%EB%9D%BC%EB%8B%98%EC%9D%98%20%EC%88%98%ED%95%99%EA%B3%B5%EB%B6%80%EB%B2%95%EC%9D%84%20%EB%B3%B4%EA%B3%A0%20%EC%9E%91%EC%84%B1%ED%95%A9%EB%8B%88%EB%8B%A4.
https://orbi.kr/00022642960/%EC%95%84%EB%8A%94%20%EA%B3%BC%EC%A0%95%EC%9D%B8%EB%8D%B0%20%EC%9A%B0%EB%A6%AC%EA%B0%80%20%ED%82%AC%EB%9F%AC%EB%A5%BC%20%EB%AA%BB%ED%91%B8%EB%8A%94%20%EC%9D%B4%EC%9C%A0%EB%8A%94%3F
문제해결능력이 궁금하시다면 제가 쓴 [킬러문제의 구조]입니다.
요약하면 새로운 조건들을 어떻게 [해석]하고 그 결과들을 어떻게 [연결] 하는지를 평가하는 시험입니다.
이해 되시나요?
제가 사용하는 단어들이 갑자기 튀어나온 것이 아닌,
평가원에서 사용하고 있는 단어들을 구체적으로 서술한 것 뿐입니다.
그리고 A하면 B하라 같은 명제 지식들은 절대 행동영역이 아닙니다.
제 생각이 아니라, 평가원에서 그렇게 말하고 있습니다.
여러분의 기출분석은 어떠셨나요??
현실적으로 갑자기 공부방향을 틀기는 굉장히 어렵습니다.
그러나, 취사선택하여 여러분들이 부족한점을 찾으셔서 보완하시면,
조금더 나은 여러분들이 될 것이라고 확신합니다.
다음엔 [계산]에대해 말씀드리려고 합니다.
팔로우하시면 다음글 을 좀더 쉽게 보실 수 있으실 겁니다. :)
앗 그리고 다음주에 '킬러에 대한 생각'이 개강합니다
6개년치 킬러문제를 모아서 '행동영역'+교과서 '내용영역'으로만 일관된 방법으로 문제를 푸는 강의입니다.
글이 조금 추상적일 수 있는데, 강의에서는 구체적으로 문제에 어떻게 적용되는지 말씀을 드리겠습니다.
감사합니다 :)
최종필 올림!
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9평때는 어려워지겠죠?
감히 예측하긴 어렵지만, 6평 흐름을 계속 유지할것 같습니다.
ㅎㅎㅎ...
안녕하세요! :)
허걱. 안녕하세요 ㅎㅎㅎ
뜰잣좌 급공손 ㅋㅋ
선생님 말씀은 무조건 공식(행동영역)외우면서 그 공식을 기출에 적용만하면 잘못된 공부법이라는 뜻인가요? 그러면 한완수나 명작같은 독학서로 기출을 정리하는것은 괜찮을까요?
교과서공식은 좋은 발상의 시작이죠. 반복되는 조건은 괜찮지만, 새로운 문제 조건을 기반으로 정리된 지식들을 정리하는것은 아니라고 생각합니다.
예를들면 적어도 하면 여사건을 떠올려라 이런 지식들이요. 그리고 역함수가 나왔다고 역함수에 관련된 상황들을 정리한 지식들을 말씀드린것입니다. 명작이나 한완수는 잘 모르겠습니다.ㅜ
아하 문제조건만을 따지면서 기출을 풀지말라는 말씀이셨군요. 감사합니다~~
조건을 따질때, 발상을 외워서 푸는것ㄴㄴ
교과서 지식으로 출발해서 실마리 잡는 생각을 하셔야 합니다
좀 더 구체적으로 설명드리면 처음 교과서에서 출발해 A B C 과정이 귀찮아 D라는 지식으로 기출문제를 정리하는것은 안된다고 말씀드린것 입니다.
정리하더라도 A B C 가 우선입니다.
넵 원리를 알고 푸는것을 기본으로 해야겠네요 감사합니다~
문과는 킬러 좀 어려워질까요?
진짜 9월도 6월처럼 내면 평가원 본사에 휘발유 들고 뛰어갈거임 더 어렵게 내야 하는데..
감히 예측하자면 가형과 마찬가지일거라 생각합니다. :)
반수생 고려하면 이번6평 난이도 1컷 92넘어갈까요? 풀때 꽤 빡빡하게 풀어서 88맞았는데 현역끼리만 어려웠는가 싶네요...ㅠ
그럴 가능성은 충분히 있다고 생각합니다.
열심히 해야겠네요...ㅜ
약간 저격하신 말투가 양승진쌤 행동영역 말투..?완전똑같은데
저격 절대절대 아닙니다.ㅜ 양승진 개인적으로 진짜 존경하시는 분이고, 양쌤 정리된 내용도 다 교과서 근거해 있는 내용 아닌가요?
아 물론 대부분 그렇긴한데 말투가 완전 똑같아서요ㅋㅋㅋㅋ 딱히 공격적으로 태클건건아닙니당
제가 감히.. 어떻게ㅜ 그리고 위에 양승진 선생님 호칭 빼먹었었네요ㅜㅜ
존경하시는 -> 존경하는
교과서에 나오는 내용으로는 부족함이 있다고 보시지 않나요? +기출
넵 부족합니다. 근데 기출 내용이 부족한 것이 아니라, 기출에서 반복된 생각들을 새로운 문제에 적용하는 '생소함' 측면에서 부족하다고 생각합니다.
그럼 교과서의 내용을 기출로써 확장을 하고, 실모나 다른 자작 n제를 통해서 ‘생소함’을 메꾸면 되는 것이겠네요
네 정확합니다. :)
헉 매일 그렇게 공부하고있었는데.. 배성민T 수업들으면서 발상정리하고 조건을보고 떠올려야하는 생각들 엄청 정리하고있었거든요.. 잘못된 방식일까요?
본문에 나와있듯이 정리하는것이 절대 나쁜것이 아닙니다. 반복되고 전형적인 조건들은 정리하는것이 당연합니다. 빠르게 푸는것이 핵심이기 때문이에요. 근데 틀린문제의 조건을 계속 쌓아가듯이 공부하는것은 안좋다고 말씀드리는것 입니다. 수능에서 새로운조건은 무조건 나오기 때문이에요! 오해 없으셨으면 좋겠습니다. :)
인강안보고 독학하려는데, 개념강의나 개념서 없이 교과서만 보고 기출보는것도 괜찮나요?
만약 올해 수능을 준비하신다면, 유형정리를 목적으로 하는 강의나 책을 보시는걸 추천드립니다.
A하면 B하라 식의 명제는 수능 수학에서 필수적이지 않나요?
맹목적으로 거기에 매달려선 안되지만 기본적으로 어떤 개념을 봤을때 반사적으로 떠올려야 하는 것들을 정립하는게 안정적인 점수를 받는 밑바탕이 된다고 생각하는데...
분명히 나올 걸 아는데도 거기에 대한 태도를 일관성있게 정립해두지 않고서 문제를 볼때마다 그때그때의 감정으로 접근하면 점수가 안정적으로 나올리가 없잖아요.
안녕하세요. 자주나오는 조건들 정리하는것은 당연한 것입니다. 말씀하신대로 빠르고 정확하게 풀어야하기 때문이에요. :)
그런데 만약 새로운 문제를 틀렸고, 그 문제를 반성할때도 계속 그런 명제를 만드는것은 아니라고 생각합니다. 생각보다 오해가 많네요ㅜ 내용을 잘 전달하지 못한점 사과드립니다.
1.2 번에서 경험을 얻고 그 경험을 토대로 3번을 하며 3번에서 얻어진걸로 4번을 하는 공부가 진행되어야겠지요:)
정확합니다! :)
특정 선생님을 대상으로 말씀드린것이 절대아닙니다.
그런데, 기출분석을하실때 이렇게 하시는 학생분들이 많아서 하나의 예시를 든것입니다.
이선생님 글은 공감가는부분이 정말 많네요
공감합니다! 교과서개념에서 한두스텝정도만 나아갔으며 기츨에서 계속 반복되는 것들은 스피드를위해서 한두번 이해했으면 거의 암기식으로 공부해서 무조건 반사하게 만들어야겠지만, 흔히 신유형이나 킬러문제라고 부르는 경우엔 3번이나 4번능력을 통해 조건의 포장을 좀 벗겨내는 작업이 필요하다 생각합니다! 그런 조건들을 시험 끝나고나서 발견,추론 등등의 포장 벗기는 과정은 생략하고 명제로 정리해서 외우는건 완전 뒷북수학.. 그나저나 전 이글 읽으면서 쌤 가치관과 양쌤 가치관이 똑같다고 느껴졌어요!! 저 글이 무슨 양쌤저격글입니까ㅜㅜ 전혀 아닌데..