확률의 뜻과 활용
게시글 주소: https://9.orbi.kr/00031464275
교과서를 읽어봅시다!
확률은 그 개념과 용어에 대한 이해가 굉장히 중요한 단원 중 하나에요. 가장 필수적인 개념들인 시행, 표본공간, 근원사건 부터 살펴봅시다.
예를 들어 20페이지의 책에서 무작위로 한 장을 뜯어서 페이지를 확인하는 실험도 하나의 시행이라고 볼 수 있겠죠. 물론 이런 책이 반복할 수 있을만큼 많아야 하고 "무작위"라는게 조금은 중요한 키워드가 되겠군요.
위의 시행에서는 1페이지부터 20페이지까지, 총 20개의 "결과"가 가능합니다. 이 모든 결과를 포함하는 집합을 표본공간, 표본공간의 부분집합을 사건, 표본공간의 각 원소이자 한 개의 원소로 이루어진 사건을 근원사건이라고 하죠. (근원사건도 사건이니 사실 원소보다는 집합으로 보는게 맞겠네요. 하나의 원소로 이루어진 집합)
이걸 좀 있어보이게 나타낸다면 표본공간은 S={1,2,3...20} 이고 페이지가 짝수인 사건은 A={2,4,6,...,20}, 근원사건은 {1}, {4} 등등이 되겠군요!
경우의 수 역시 마찬가지이지만 확률도 정의가 "집합"을 기반으로 됩니다. 확률을 잘 하려면 확률을 어느정도 집합으로 바꾸는 능력도 필요하다고 생각해요.
사건을 "집합"으로 바라보고 그에 대한 용어를 정의합니다. 배반사건과 여사건처럼요.
여기서 알 수 있는 것 중 하나는 만약 A와 B가 배반사건이라면 B는 A의 여집합의 부분집합입니다. 마찬가지로 A는 B의 여집합의 부분집합이구요.
드디어 확률을 정의합니다! 눈여겨볼 부분은 "각 근원사건이 일어날 가능성이 모두 같다"에요. 사건은 근원사건들로 이루어집니다. 어떤 사건의 원소의 개수는 정확하게 그 사건에 해당하는 근원사건의 개수죠. 각 근원사건의 확률을 1/n으로 둔다면, 표본공간과 사건이라는 두 집합에 포함되는 원소가 1개인 집합의 개수, 즉 각 집합의 원소의 개수에 대한 비율이 수학적 확률이라는 것을 알 수 있죠.
가장 논란이 많이 되는 이야기 중 하나죠. 1,1,2,3에서 3개의 수를 뽑았을 때 1이 2개 뽑힐 확률이요.
표본공간의 원소의 개수는 4C3입니다. 이를 분모에 두시겠죠. 그러면 여기서 근원사건은 {112},{113},{123},{123}의 4개가 되는겁니다. 마지막 2개의 근원사건이 "다른거에요."
즉 여기서 원하는 확률은 1/2가 되는거죠.
근원사건을 어떻게 두느냐도 이슈가 됩니다. 가장 중요한 것은 "분자와 분모의 연산이 동일해야 합니다." 분자는 조합으로, 분모는 순열로 뽑으면 큰일나죠. 근원사건을 조합으로 둘 것인가, 순열로 둘 것인가는 가장 먼저 고려해야 할 이야기에요.
통계적 확률은 건너뛸게요 알아서 찾아보세요 ㅎ
다들 아시죠? 너무 당연한 이야기에요.
문제를 푸시다보면 분자에 들어갈 사건을 2개 또는 3개로 찢어야 하는 경우가 있습니다. 이때 두 사건을 "되도록 배반사건으로 찢을 수 있다면 편하겠죠?"
팁 중 하나는 P(A) + P(Ac & B)로 찢는 것입니다. (&을 교집합이라고 하죠.)
마지막 내용은 여사건의 확률입니다. 식으로 유도도 한번 해보세요
솔직히 다 읽었으면 좋아요 한번은 눌러주자
0 XDK (+500)
-
500
-
님들 왜 안잠 2
야심한 새벽에..
-
궁금하네요 다 한글타자속도임?
-
논술약대 0
논술로 약대 가려면 수학백분위 어느정도 나와야 되요? 논술만 공부할까...
-
야 코 걔 맞음ㅋㅋ 시청자좀 차면 시작한댕 https://url1.io/KONnw
-
-
아
-
_ 2
-
마크재밋노 2
으흐흐
-
사펑 개재밌네 1
와 미친
-
ㅇㅈ 4
-
오빠
-
지금 한완수를 독학으로 하고있는데 개정시발점이 좋다해서그런디 어떵걸 하는게 괜찮을까요
-
의대 목표하는 자퇴생인데 언매 기하 생2 화1 준비중입니다 어려울까요?
-
주 출몰지역이 국내에선 대전 신세계백화점 대전 충남대 앞 대학가 아니면 서울 회기동...
-
( ´-｀) 3
.
-
-
예쁠거같은ㄴ데. 진심 무릎위 10센치 입고다니고 싶었음 내가다닌학교는 다 무릎덮는거...
-
하 4
씨
-
공군 기준 군수할 때 보통 훈련소에선 뭐 하나요? 훈련소에선 그냥 수능 공부 못...
-
박근혜 탄핵되기도 전이니까 이건희 사망설 진짜 개 씹 유사언론 음모론이던 시절...
-
토트넘(원) 1 : 2 패 리버풀(홈) 0 : 0 무 울버햄튼(홈) 2 : 0 승...
-
-
뭔가 결론이 날 줄 알았는데
-
교재 구성도 서로 다르던데. 수분감 다 풀고 뉴런 듣는식인가요 ㅇㄱㄹ: 휴학 스투...
-
그냥 물리 1등급 만드는게 훨씬빠를듯...
-
앞날 걱정이 많지 않음? 나는 고졸로 취업해서 일하다가 그냥 인생이 좢같아서 공부...
-
먼지 알지
-
계속 가는거야
-
지가못해노코노코문제탓탓 지가못해노코노코선생탓탓
-
국어 백분위 89 수학 백분위 91 영어2 생윤 윤사 92 92면 경희대 상경쪽가능?
-
연속 2일동안 초등학생 놀아주는 봉사했어서 더럽게 힘들었는데 그거때문일까요 ㅜ 방금...
-
여장 ㅇㅈ 5
왜 들어왔음?
-
큰 메리트를 볼 나이가 아닌 거 같고 그 이전에 군문제를 해결해야 하고 난관이...
-
수2 자작문항 12
약간 짜치긴 하지만 전체적으로 낫배드인듯하네요 갠적으론 근데 해설쓰기 토나와서...
-
음 10
심심하군
-
가수가 된 이유 2
꽤 유명한 띵곡이었는데 왜 이걸 지금 듣지
-
확실히 이제 슬슬 인생난이도가 빡세지는 게 확 느껴짐 ㅋ 진심 뭐라도 제대로 하나...
-
25뉴런 수12 잇어서 돈 아까워가지고 걍 들을라하는데 26이 확실히 많이...
-
수업중 썰: 오르비에서 고로시당한 썰 수업중 썰2: 현강 학생이 비갤 보다 걸려서 공개고로시
-
사람을 잘 기억을 모담 11
좀 안 보면 잊혀져버림 왜이로지
-
서강대 돈까스 4
드라마 사랑의 이해 봤는데 서강대 돈까스 실제로 존재하는 가게인가요? 주변에 유명한 데 있나요?
-
오야스미 9
bye
-
고래 2
거북이 강아지
-
운동 개 조지고 와서 쌉 피곤 쌉 졸린 상탠데 안 잔다는 것임
-
Chill guy 14
칠 가이
-
이정재 앞에서 내면연기 ㄷㄷ
-
운동팟 공부팟 11
이제 머 만들지 2개론 부족해 나는..
-
자다 방금 와서 모루겟다
-
ㅇㅇ
-
수능 건드려서 대부분 수험생들이 싫어하죠?
개당 500개 너무 달콤해개추박았습니다 선배님
What is the definition of 'random'? It's very complicated concept, and even the random function of computer isn't completely random. In large scale, it has 'random pattern'. Perhaps, the perfect 'random' only exists in concept of itself.
무작위라는 글을 보니 이 구절이 생각나네요.
오늘따라 랜덤인듯 랜덤아닌 랜덤같은 확률15번째 꾸욱
알람이 2번 오는군요
안 읽어도 좋아요는 누르는 센스
읽어요 읽어작년 우리학교 교과서인듯!
너무 길어서 못 읽겠어요 ㅠ...그래도 닥추
읽으세요