• 리아테 · 1002631 · 3시간 전 · MS 2020

    과제대신해주세요

  • 난빌런 · 1343313 · 3시간 전 · MS 2024

    대신 해드릴까요 D- 보장임

  • ‏이채영‎ · 1243549 · 3시간 전 · MS 2023

    남자여요?

  • 난빌런 · 1343313 · 3시간 전 · MS 2024

    남자일수도있고아닐수도있습니다

  • ‏이채영‎ · 1243549 · 3시간 전 · MS 2023

    혹시 포크레인?

  • 심심한 · 1339220 · 3시간 전 · MS 2024

    반가워요 혹시 내년에 수능 보시나요?

  • 난빌런 · 1343313 · 3시간 전 · MS 2024

    올해나군떨어지면봅니다..

  • 심심한 · 1339220 · 3시간 전 · MS 2024

    홧팅

  • M생 · 1347817 · 3시간 전 · MS 2024

    끼야호우

  • 난빌런 · 1343313 · 3시간 전 · MS 2024

    옯끼얏호우

  • Rtu · 1328694 · 3시간 전 · MS 2024

    저랑 손잡을래요 아님 손자볼래요

  • 난빌런 · 1343313 · 3시간 전 · MS 2024

    이사람 진짜 보법이 다르네 ㅅㅂㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  • 시즈카 · 951138 · 3시간 전 · MS 2020

    오늘한빌런짓은머가있져

  • 심심한 · 1339220 · 3시간 전 · MS 2024

    존재

  • 난빌런 · 1343313 · 3시간 전 · MS 2024

    버거킹터트리고옴

  • 탁극탁 · 1322566 · 3시간 전 · MS 2024

    수소 원자에 대한 슈뢰딩거 방정식의 해가 궁금합니다

  • 난빌런 · 1343313 · 3시간 전 · MS 2024

    수소 원자에 대한 슈뢰딩거 방정식의 해는 양자역학적으로 중요한 결과로, 수소 원자의 전자 상태를 설명합니다. 수소 원자에서 전자는 원자핵(양성자) 주위를 돌고 있으며, 슈뢰딩거 방정식은 전자의 파동 함수(확률 분포)를 구하는 데 사용됩니다.

    수소 원자에 대해 슈뢰딩거 방정식을 풀면, 여러 에너지 준위와 대응하는 파동 함수가 나오며, 이들은 양자화된 에너지 준위에 맞춰져 있습니다.

    1. 슈뢰딩거 방정식

    수소 원자에서의 슈뢰딩거 방정식은 구면좌표계에서 다음과 같은 형태로 나타낼 수 있습니다:

    −ℏ22m∇2ψ(r⃗)−e24πϵ0rψ(r⃗)=Eψ(r⃗)-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\psi(\vec{r}) - \frac{e^2}{4\pi \epsilon_0 r} \psi(\vec{r}) = E \psi(\vec{r})

    여기서:

    ℏ\hbar는 플랑크 상수, mm은 전자의 질량, ϵ0\epsilon_0는 진공의 유전율, ee는 전자의 전하, rr은 전자와 양성자 사이의 거리, ψ(r⃗)\psi(\vec{r})는 파동 함수, EE는 에너지입니다. 2. 해의 형태

    수소 원자의 슈뢰딩거 방정식을 풀면, 파동 함수와 에너지 준위는 다음과 같은 형태로 구할 수 있습니다.

    2.1. 파동 함수 (Wave Function)

    파동 함수는 구면좌표계에서 nn, ll, mm 세 개의 양자수에 의해 결정됩니다. 구체적으로, 파동 함수는 다음과 같은 형태로 나타냅니다.

    ψn,l,m(r,θ,ϕ)=Rn,l(r)Yl,m(θ,ϕ)\psi_{n,l,m}(r, \theta, \phi) = R_{n,l}(r) Y_{l,m}(\theta, \phi) Rn,l(r)R_{n,l}(r)는 Radial 함수로, 전자의 거리 분포를 나타냅니다. Yl,m(θ,ϕ)Y_{l,m}(\theta, \phi)는 구면 조화 함수로, 전자의 각도 분포를 나타냅니다. 2.2. 에너지 준위 (Energy Levels)

    수소 원자의 에너지는 양자화되어 있으며, 전자의 에너지는 nn에만 의존합니다. 에너지는 다음과 같은 식으로 주어집니다.

    En=−13.6 eVn2E_n = - \frac{13.6 \, \text{eV}}{n^2}

    여기서:

    nn은 주양자수 (1, 2, 3, ...), 13.6 eV는 수소 원자에서의 에너지 단위입니다.

    따라서, 수소 원자의 전자는 특정한 에너지 준위에서만 존재할 수 있으며, 이들은 nn 값에 의해 결정됩니다.

    3. 결론

    수소 원자의 슈뢰딩거 방정식의 해는 각 양자수에 대해 특정한 파동 함수와 에너지 값을 제공합니다. 전자의 파동 함수는 구면좌표계에서 nn, ll, mm에 의존하며, 에너지는 nn에만 의존해 양자화된 값을 가집니다.

  • 탁극탁 · 1322566 · 3시간 전 · MS 2024

    감사해요 지피티!

  • 프로저격수 · 1300440 · 3시간 전 · MS 2024
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 성관계 · 1336526 · 2시간 전 · MS 2024

    항문냄새 알려주실수있나요

  • 난빌런 · 1343313 · 2시간 전 · MS 2024

    맡아본적이없네요..