수학고자 질문좀요..
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f(x)가 실수전체 집합에서 연속이라해서 (a-x)f(x)를 적분해서
표현한 함수가 실수 전체에서 미분가능하고 연속이라고 판단하고 풀었는데
만약 f(x)가 실수 전체에서 미분가능하지 않거나 연속하지 않다면 f(x)를 적분해서 표현한 함수가 미가이고 연속이라고 확정하고
풀면 안되는거죠?
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ㄱㅅㄱㅅ ㅜㅜㅜㅜ
일단 고등수학 수준에서는 불연속인 함수를 적분하지 않는 것도 있고, 적분해서 나타낸 함수는 인테그랄 안에 있는 함수가 함숫값을 가지기만 하면 항상 미분 가능할걸요
인테그랄 안에 아무리 미분 불가능하고 불연속인 함수가 있어도 함숫값만 존재한다면 인테그랄로 표현된 함수는 미분 가능합니다
감사합니다 !!!ㅜㅜ 너무 궁금했어요
f(x)의 미분 가능 여부는 관계없음
연속 불연속 여부가 중요하고, 고등학교 적분은 연속인 함수만 다루니까 만약 f(x)가 불연속이라 해도 (a-x)f(x)는 연속임
감사합니다