수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
옯삐 잘자 2
피곤행..
-
얼굴이 왜 이러지
-
중3 공부 0
이제 중3 올라가는 학생인데 과학 선행의 장점은 무엇인가요? 과학선행보단...
-
재수 3월부터 0
재수 3월부터 햐도 되겠지..? 기숙 갈 건데.. 1등급 ㄱㄴ??
-
기숙사 신청 완료! 12
제발 룸메가 외국인이 아니고 착한 사람이게 해주세요 ㅠㅠ
-
보고싶어 1
오르비 24시간 내내 보고 싶어
-
그럼 정신과약은 하루 안먹는게 나음? 아니면 걍 술먹기 전에 먹을까?
-
초등학생 특 8
키가 넘 큼
-
기숙학원 지금 신청해서 3월에 입소하면 많이 늦은편인가요 형님들? 2
재수생각이 지금 나서요..
-
물불물불물 2
굿
-
후후
-
너무 피곤하다 ㅜㅜ
-
1. 진 2. 뷔 3. 정국 남자 중에선 정국은 없는 것 같고 진이 남자들 중에서...
-
완전 노베에서 시작해서 똑같은 기간 공부했는데 과탐 실력이 사탐보다 높은 사람이 있나요?
-
나도 애니 프사 달까 27
합류하고 싶은걸
-
디자인점수 0점 밖에서 입고다니기 부끄러움 근데 이게 있는데 야잠 사긴 아까움
-
ㅈㄴ열심히 하게
-
사이좋게지내 3
ㅎㅎ
-
. 5
점점 실감이 난다
-
ㅈㄱㄴ
-
님들 3
오르비 하는 친구 어떻게 생각함
-
요즘 수학 슬럼프에 빠져서 해도 잘 안 오르는 것 같고 자괴감도 드는데 또 어떤...
-
오늘의 상식 4
5+3=8임
-
돈 벌고싶어
-
会員により削除された投稿です。
-
잘생기면 형아오빠, 못생기면 삼촌 이게 맞죠?
-
첫번째 사람이 틀리면 10000덕은 제겁니다
-
오늘 예비1번 안빠져서 재수 확정된 사람입니다. 고2때 생글 강의 맛보고...
-
이번에 새로 생기는 거 같은데, 추가 정보나 내부시설 모습같은 거 소개해 놓은 사이트나 없는거죠?
-
회원에 의해 삭제된 글입니다.
-
응응
-
화장품이 왜 얼어버린거지..
-
여기저기 게이들이 널려있음
-
추합 마감 40분 전 막차 추합 했습니다 초등학교때부터 변호사가 꿈이었어서 정말...
-
수분감이 뉴런이랑 난이도가 다른 거임? 뉴런의 유형문제집이 시냅스고 다음에 드릴...
-
BL,GL 2
BuraL Gays Love
-
3월 4월은 탐구 유기하고 (직탐이라) 국영수만 하려는데 3월 한달 동안 영어는...
-
수업 똑같이 하고 10분 정도는 그냥 꼰대 빙의해서 조언(?) 해주고 끝내야지...
-
앞에 강의 안듣고 리트 300제만 들어도 부담 없나요?
-
오느른 2
수분감
-
여기저기에 삼수생 사수생이 널려있고 스카이 메디컬이 널려있음
-
BL vs GL 6
난 GL!!
-
https://orbi.kr/00072099628/%EA%B0%95%EB%AF%BC%...
-
교육부 상상: 학생들은 어려운 과목은 기피하는 경향이 있다 >> 어려우면 등급컷이...
-
솔직하게 9
같은 남자한테 연애감정을 느낄수있음?
-
문의해봤는데 학생증 필요하다네ㅅㅂ 딸랑 학생증 받으러 학교 가기 진짜 귀찮은데 그냥...
-
매개변수 시간 t에 대해서 정의된 함수 예를들어 x=2t, y=7t 이런 함수의...
-
오르비꺼라 -넵
-
난 진지하게 6
게이가 아님 이성애자임
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥

ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야